При выполнении заданий не используйте присваивание и циклы. Избегайте возврата логических значений из условных конструкций. Подготовьте примеры для демонстрации работы разработанных вами процедур.
Определите процедуру day-of-week, вычисляющую день недели по дате по григорианскому календарю. Воспользуйтесь алгоритмом, описанным в литературе. Пусть процедура принимает три формальных аргумента (день месяца, месяц и год в виде целых чисел) и возвращает целое число — номер дня в неделе (0 — воскресенье, 1 — понедельник, … 6 — суббота).
Пример вызова процедуры:
(day-of-week 04 12 1975) ⇒ 4
(day-of-week 04 12 2006) ⇒ 1
(day-of-week 29 05 2013) ⇒ 3
Определите процедуру, принимающую коэффициенты a, b и c квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0 и возвращающую список чисел — корней уравнения (один или два корня, или пустой список, если корней нет).
Указание: для формирования списка используйте функцию (list …):
(list) → ()
(list 10) → (10)
(list 10 11) → (10 11)
Определите:
Процедуру (my-gcd a b), возвращающую наибольший общий делитель чисел a и b. Поведение вашей процедуры должно быть идентично поведению встроенной процедуры gcd.
Процедуру (my-lcm a b), возвращающую наименьшее общее кратное чисел a и b. Используйте процедуру my-gcd, определенную вами ранее. Поведение вашей процедуры должно быть идентично поведению встроенной процедуры lcm.
Процедуру (prime? n), выполняющую проверку числа n на простоту и возвращающую #t, если число простое и #f в противном случае.
Примеры вызова процедур:
(my-gcd 3542 2464) ⇒ 154
(my-lcm 3 4) ⇒ 12
(prime? 11) ⇒ #t
(prime? 12) ⇒ #f