Реализуйте макрос trace для трассировки. Трассировка — способ отладки, при котором отслеживаются значения переменных или выражений на каждом шаге выполнения программы. Необходимость и вывести значение в консоль, и вернуть его в программу нередко требует существенной модификации кода, что может стать источником дополнительных ошибок. Реализуйте макрос, который позволяет ценой небольшой вставки, не нарушающей декларативность кода, выполнить и вывод значения в консоль с комментарием в виде текста выражения, которое было вычислено, и возврат его значения в программу.
Код без трассировки:
(define (zip . xss)
(if (or (null? xss)
(null? (car xss))) ; Надо отслеживать значение (car xss) здесь...
'()
(cons (map car xss)
(apply zip (map cdr xss))))) ; ...и значение xss здесь.
Код с трассировкой:
(load "trace.scm")
(define (zip . xss)
(if (or (null? xss)
(null? (trace-ex (car xss)))) ; Здесь...
'()
(cons (map car xss)
(apply zip (map cdr (trace-ex xss)))))) ; ... и здесь
Консоль:
> (zip '(1 2 3) '(one two three))
(car xss) => (1 2 3)
xss => ((1 2 3) (one two three))
(car xss) => (2 3)
xss => ((2 3) (two three))
(car xss) => (3)
xss => ((3) (three))
(car xss) => ()
((1 one) (2 two) (3 three))
Вычисление значения выражения осуществляется после вывода цитаты этого выражения в консоль. Таким образом, в случае аварийного завершения программы из-за невозможности вычисления значения, вы всегда сможете определить, в каком выражении возникает ошибка.
Проследите, чтобы выражение вычислялось ровно один раз, в противном случае можно получить неверный результат работы программы.
В дальнейшем используйте этот макрос при отладке своих программ на языке Scheme.
Юнит-тестирование — способ проверки корректности отдельных относительно независимых частей программы. При таком подходе для каждой функции (процедуры) пишется набор тестов — пар “выражение — значение, которое должно получиться”. Процесс тестирования заключается в вычислении выражений тестов и автоматизированном сопоставлении результата вычислений с ожидаемым результатом. При несовпадении выдается сообщение об ошибках.
Реализуйте свой каркас для юнит-тестирования. Пусть каркас включает следующие компоненты:
Макрос test — конструктор теста вида (выражение ожидаемый-результат).
Процедуру run-test, выполняющую отдельный тест. Если вычисленный результат совпадает с ожидаемым, то в консоль выводятся выражение и признак того, что тест пройден. В противном случае выводится выражение, признак того, что тест не пройден, а также ожидаемый и фактический результаты. Функция возвращает #t, если тест пройден и #f в противном случае. Вывод цитаты выражения в консоль должен выполняться до вычисления его значения, чтобы при аварийном завершении программы последним в консоль было бы выведено выражение, в котором произошла ошибка.
Процедуру run-tests, выполняющую серию тестов, переданную ей в виде списка. Эта процедура должна выполнять все тесты в списке и возвращает #t, если все они были успешными, в противном случае процедура возвращает #f.
Какой предикат вы будете использовать для сравнения ожидаемого результата с фактическим? Почему?
Пример:
; Пример процедуры с ошибкой
;
(define (signum x)
(cond
((< x 0) -1)
((= x 0) 1) ; Ошибка здесь!
(else 1)))
; Загружаем каркас
;
(load "unit-test.scm")
; Определяем список тестов
;
(define the-tests
(list (test (signum -2) -1)
(test (signum 0) 0)
(test (signum 2) 1)))
; Выполняем тесты
;
(run-tests the-tests)
Пример результата в консоли:
(signum -2) ok
(signum 0) FAIL
Expected: 0
Returned: 1
(signum 2) ok
#f
Используйте разработанные вами средства отладки для выполнения следующих заданий этой лабораторной работы и последующих домашних заданий.
Реализуйте процедуру доступа к произвольному элементу последовательности (правильного списка, вектора или строки) по индексу. Пусть процедура возвращает #f если получение элемента не возможно. Примеры применения процедуры:
(ref '(1 2 3) 1) ⇒ 2
(ref #(1 2 3) 1) ⇒ 2
(ref "123" 1) ⇒ #\2
(ref "123" 3) ⇒ #f
Реализуйте процедуру “вставки” произвольного элемента в последовательность, в позицию с заданным индексом (процедура возвращает новую последовательность). Пусть процедура возвращает #f если вставка не может быть выполнена. Примеры применения процедуры:
(ref '(1 2 3) 1 0) ⇒ (1 0 2 3)
(ref #(1 2 3) 1 0) ⇒ #(1 0 2 3)
(ref #(1 2 3) 1 #\0) ⇒ #(1 #\0 2 3)
(ref "123" 1 #\0) ⇒ "1023"
(ref "123" 1 0) ⇒ #f
(ref "123" 3 #\4) ⇒ "1234"
(ref "123" 5 #\4) ⇒ #f
Попробуйте предусмотреть все возможные варианты.
Примечание. Результатом выполнения задания должно быть одно определение процедуры ref. Алгоритм её работы должен определяться числом аргументов и их типами.
Разработайте наборы юнит-тестов и используйте эти тесты для разработки процедуры, выполняющей разложение на множители.
Реализуйте процедуру factorize, выполняющую разложение многочленов
вида a2−b2,
a3−b3
и a3+b3 по формулам.
Пусть процедура принимает единственный аргумент — выражение на языке Scheme, которое следует разложить на множители, и возвращает преобразованное выражение. Возведение в степень в исходных выражениях пусть будет реализовано с помощью встроенной процедуры expt. Получаемое выражение должно быть пригодно для выполнения в среде интерпретатора с помощью встроенной процедуры eval. Упрощение выражений не требуется.
Примеры вызова процедуры:
(factorize '(- (expt x 2) (expt y 2)))
⇒ (* (- x y) (+ x y))
(factorize '(- (expt (+ first 1) 2) (expt (- second 1) 2)))
⇒ (* (- (+ first 1) (- second 1))
(+ (+ first 1) (- second 1)))
(eval (list (list 'lambda
'(x y)
(factorize '(- (expt x 2) (expt y 2))))
1 2)
(interaction-environment))
⇒ -3